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mathematik

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mathematik [2019/07/17 08:42] – whkmathematik [2024/01/05 21:31] (aktuell) – Externe Bearbeitung 127.0.0.1
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-**[[mathematik#grundlagen_der_algebra|Mathematische Grundlagen]]**\\+**[[mathematik#mathematische_grundlagen|Mathematische Grundlagen]]**\\
 Hierzu gehören beispielsweise:\\ Hierzu gehören beispielsweise:\\
 • Grundlegende Rechenoperationen mit Klammern\\ • Grundlegende Rechenoperationen mit Klammern\\
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 • Lösen von Bruchgleichungen\\ • Lösen von Bruchgleichungen\\
 • Lösen von Ungleichungen\\ • Lösen von Ungleichungen\\
 +• Umstellen von Formeln\\
 • Rechnen mit Beträgen\\ • Rechnen mit Beträgen\\
 • Potenzen und Wurzeln\\ • Potenzen und Wurzeln\\
-• Logarithmen und Exponentialgleichungen\\+• Logarithmen und einfache Exponentialgleichungen\\ 
 +• Lösen von komplizierteren Exponentialgleichungen\\
 • Umgang mit Vorsatzeinheiten\\ • Umgang mit Vorsatzeinheiten\\
 +• Rechnen mit gemischten Zeiteinheiten\\
 • Grundlagen der Mengenlehre\\ • Grundlagen der Mengenlehre\\
 +• Flächenberechnungen\\
 +• Strahlensätze\\
 +• Zahlensysteme\\
 +
  
 **[[mathematik#lineare_gleichungssysteme|Lineare Gleichungssysteme]]**\\ **[[mathematik#lineare_gleichungssysteme|Lineare Gleichungssysteme]]**\\
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 • Gebrochen Rationale Funktionen\\ • Gebrochen Rationale Funktionen\\
 • Trigonometrische Funktionen\\ • Trigonometrische Funktionen\\
 +• Exponentialfunktionen\\
 • Transformationen an Funktionen\\ • Transformationen an Funktionen\\
 • Symmetrie von Funktionen\\ • Symmetrie von Funktionen\\
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 • Die Definitionen im Rechtwinkligen Dreieck\\ • Die Definitionen im Rechtwinkligen Dreieck\\
 • Die Definitionen im Einheitskreis\\ • Die Definitionen im Einheitskreis\\
 +• Satz des Pythagoras\\
 • Sinus- und Kosinussatz\\ • Sinus- und Kosinussatz\\
 +
 +
  
 **[[mathematik#folgen|Folgen]]**\\ **[[mathematik#folgen|Folgen]]**\\
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 **[[mathematik#komplexe_rechnung|Komplexe Rechnung]]**\\ **[[mathematik#komplexe_rechnung|Komplexe Rechnung]]**\\
-Hier stehen einige Übungsaufgaben zu komplexen Gleichungen sowie Aufgaben aus dem Bereich der Elektrotechnik.\\+Hier sind die Grundlagen beschrieben. Außerdem stehen hier einige Übungsaufgaben zu komplexen Gleichungen sowie Aufgaben aus dem Bereich der Elektrotechnik.\\
  
 **[[mathematik#vektorrechnung|Vektorrechnung]]**\\ **[[mathematik#vektorrechnung|Vektorrechnung]]**\\
 Hier geht es nur um einfache Grundlagen.\\ Hier geht es nur um einfache Grundlagen.\\
  
 +**[[mathematik#stochastik|Stochastik]]**\\
 +Hier geht es nur um einfache Grundlagen.\\
  
 **[[mathematik#fehlersammlung|Sammlung falscher Lösungen]]**\\ **[[mathematik#fehlersammlung|Sammlung falscher Lösungen]]**\\
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 **{{:bruchgl2.pdf|Bruchgleichungen 2}}**\\ **{{:bruchgl2.pdf|Bruchgleichungen 2}}**\\
 Weitere Übungsaufgaben mit komplett durchgerechneten Lösungen. Weitere Übungsaufgaben mit komplett durchgerechneten Lösungen.
 +
 +**{{:formelum.pdf|Umstellen von Formeln}}**\\
 +Eine Anleitung zum Umstellen von Formeln mit Übungsaufgaben.
  
 **{{:ungleich.pdf|Ungleichungen mit Brüchen}}**\\ **{{:ungleich.pdf|Ungleichungen mit Brüchen}}**\\
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 **{{:logarit.pdf|Logarithmen und Exponentialgleichungen}}**\\ **{{:logarit.pdf|Logarithmen und Exponentialgleichungen}}**\\
 Definitionen und Gesetze zu Logarithmen. Anwendung mit dem Taschenrechner. Definitionen und Gesetze zu Logarithmen. Anwendung mit dem Taschenrechner.
-Exponentialgleichungen. Übungsaufgaben mit komplett durchgerechneten Lösungen sind mit dabei.+Einfache Exponentialgleichungen. Übungsaufgaben mit komplett durchgerechneten Lösungen sind mit dabei. 
 + 
 +**{{:expogl.pdf|Anleitung und Übungsaufgaben zum Lösen von Exponentialgleichungen}}**\\ 
 +Drei mögliche Lösungsverfahren werden mit Beispielen beschrieben. Mit dabei sind etliche Übungsaufgaben mit komplett durchgerechneten Lösungswegen.
  
 **{{:einheiten.pdf|Umrechnen von Einheiten}}**\\ **{{:einheiten.pdf|Umrechnen von Einheiten}}**\\
 Info über Vorsatzeinheiten mit einer Liste der wichtigsten Vorsatzeinheiten.\\ Info über Vorsatzeinheiten mit einer Liste der wichtigsten Vorsatzeinheiten.\\
 Mit dabei ist eine Anleitung zum Umrechnen von Einheiten sowie einige Übungsaufgaben mit detalilierten Musterlösungen. Mit dabei ist eine Anleitung zum Umrechnen von Einheiten sowie einige Übungsaufgaben mit detalilierten Musterlösungen.
 +
 +**{{:zeiten.pdf|Rechnen mit gemischten Zeiteinheiten}}**\\
 +Alle Einheiten, die auf dem SI-Basiseinheitensystem beruhen, sind einfach ineinander umzurechnen. Leider passen die Zeiteinheiten Sekunde, Minute, Stunde usw. nicht in dieses System. Weder die Kilosekunde ist gebräuchlich, noch die Millistunde. Hier wird gezeigt, wie man mit gemischten Zeitangaben rechnen kann.\\
 +Mit dabei ist eine Anleitung zum Umrechnen von gemischten Zeiteinheiten sowie einige Übungsaufgaben mit Musterlösungen.
  
 **{{:mengen.pdf|Grundlagen der Mengenlehre}}**\\ **{{:mengen.pdf|Grundlagen der Mengenlehre}}**\\
 Die Grundlagen der Mengenlehre werden dargestellt. Übungsaufgaben mit Lösungen und Lösungsweg sind mit dabei.\\ Die Grundlagen der Mengenlehre werden dargestellt. Übungsaufgaben mit Lösungen und Lösungsweg sind mit dabei.\\
 +
 +**{{:flaechenberechnung.pdf|Flächenberechnungen}}**\\
 +Die Formeln für Dreiecke und Vierecke werden mit Beispielen dargestellt. Übungsaufgaben mit Lösungen und Lösungsweg sind mit dabei.\\
 +
 +**{{:strahlen.pdf|Strahlensätze}}**\\
 +Die beiden Strahlensätze werden dargestellt. Übungsaufgaben mit Lösungen und Lösungsweg sind mit dabei.\\
 +
 +**{{:zahlen.pdf|Zahlensysteme}}**\\
 +Das Dezimalsystem, das Binärsystem und das Hexadezimalsystem werden vorgestellt und miteinander verglichen. Aus historischen Gründen sind auch die Römischen Zahlen mit dabei.\\
 +
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 ===Lineare Gleichungssysteme=== ===Lineare Gleichungssysteme===
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 **{{:einsetz.pdf|Einsetzungsverfahren zum Lösen von Lineargleichungssystemen}}**\\ **{{:einsetz.pdf|Einsetzungsverfahren zum Lösen von Lineargleichungssystemen}}**\\
-Das Verfahren wird anhand mehrerer Beispiele erläutert. Im Anschluss folgen mehrere Übungsaufgaben mit Ergebnissen. Alle Übungsaufgaben sind komplett durchgerechnet.+Das Verfahren wird anhand mehrerer Beispiele erläutert. Im Anschluss folgen mehrere Übungsaufgaben mit Ergebnissen. Alle Übungsaufgaben sind komplett durchgerechnet.\\
  
 **{{:add.pdf|Additions-/Subtraktionsverfahren zum Lösen von Lineargleichungssystemen}}**\\ **{{:add.pdf|Additions-/Subtraktionsverfahren zum Lösen von Lineargleichungssystemen}}**\\
 Das Verfahren wird anhand mehrerer Beispiele erläutert. Das Verfahren wird anhand mehrerer Beispiele erläutert.
-Übungsaufgaben dazu sind in einer separaten Datei enthalten.+Übungsaufgaben dazu sind in einer separaten Datei enthalten.\\
  
 **{{:det.pdf|Determinanten}}**\\ **{{:det.pdf|Determinanten}}**\\
-Was ist eine Determinante und wie wird sie bestimmt? Die Definitionen und die Rechenmethoden werden an ein paar Beispielen vorgestellt.+Was ist eine Determinante und wie wird sie bestimmt? Die Definitionen und die Rechenmethoden werden an ein paar Beispielen vorgestellt.\\
  
 **{{:cramer.pdf|Cramersche Regel zum Lösen von Lineargleichungssystemen}}**\\ **{{:cramer.pdf|Cramersche Regel zum Lösen von Lineargleichungssystemen}}**\\
-Das Verfahren wird zunächst allgemein dargestellt. Im Anschluss folgen mehrere komplett durchgerechnete Beispielaufgaben.+Das Verfahren wird zunächst allgemein dargestellt. Im Anschluss folgen mehrere komplett durchgerechnete Beispielaufgaben. Kenntnisse im Umgang mit Determinanten wären hilfreich.\\
  
 **{{:gauss.pdf|Gauß-Jordan-Verfahren zum Lösen von Lineargleichungssystemen}}**\\ **{{:gauss.pdf|Gauß-Jordan-Verfahren zum Lösen von Lineargleichungssystemen}}**\\
-Das Verfahren (es ist ist eine Weiterentwicklung des **Gaußschen Eliminationsverfahrens**) wird zunächst allgemein und anhand eines Beispiels dargestellt. Da sich dieses Verfahren nach meiner unmaßgeblichen Meinung weniger für das Selbst-Rechnen eignet, sondern eher zur Erstellung eines Computerprogramms, befindet sich am Schluss eine programmierspachenunabhängige Programmier-Anleitung.+Das Verfahren (es ist ist eine Weiterentwicklung des **Gaußschen Eliminationsverfahrens**) wird zunächst allgemein und anhand eines Beispiels dargestellt. Da sich dieses Verfahren nach meiner unmaßgeblichen Meinung weniger für das Selbst-Rechnen eignet, sondern eher zur Erstellung eines Computerprogramms, befindet sich am Schluss eine programmierspachenunabhängige Programmier-Anleitung.\\
  
 **{{:lineares_optimieren.pdf|Anleitung zum Linearen Optimieren}}**\\ **{{:lineares_optimieren.pdf|Anleitung zum Linearen Optimieren}}**\\
 Hier steht eine Anleitung zum Linearen Optimieren mit einem Beispiel, jedoch ohne näher auf die mathematischen Hintergründe einzugehen.\\ Hier steht eine Anleitung zum Linearen Optimieren mit einem Beispiel, jedoch ohne näher auf die mathematischen Hintergründe einzugehen.\\
-Übungsaufgaben zum Selbstrechnen sind nicht mit dabei.+Übungsaufgaben zum Selbstrechnen sind nicht mit dabei.\\
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 ===Funktionen=== ===Funktionen===
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 **{{:trigofkt.pdf|Trigonometrische Funktionen}}**\\ **{{:trigofkt.pdf|Trigonometrische Funktionen}}**\\
 Es geht hier vor allem um Stauchungen, Dehnungen und Verschiebungen. Ein paar Übungsaufgaben sind mit zugehörigen Lösungen auch dabei. Es geht hier vor allem um Stauchungen, Dehnungen und Verschiebungen. Ein paar Übungsaufgaben sind mit zugehörigen Lösungen auch dabei.
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 +**{{:expo.pdf|Exponentialunktionen}}**\\
 +Exponentialfunktionen sind die grundlegenden Funktionen, die in einer Pandemie eine Rolle spielen. Am Beispiel der Corona-Pandemie werden hier wichtige Begriffe und Eigenschaften von Exponentialfunktionen erläutert. Ein paar Beispiele sind auch dabei.
  
 **{{:transformation.pdf|Transformationen von Funktionen}}**\\ **{{:transformation.pdf|Transformationen von Funktionen}}**\\
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 ===Trigonometrie=== ===Trigonometrie===
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 **{{:trigo.pdf|Trigonometrie}}**\\ **{{:trigo.pdf|Trigonometrie}}**\\
 Hier stehen die verschiedenen Definitionen im rechtwinkligen Dreieck sowie am Einheitskreis. Auch der Sinussatz und der Kosinussatz ist dargestellt. Es schließen sich einige Übungsaufgaben mit komplett durchgerechneten Lösungen an. Hier stehen die verschiedenen Definitionen im rechtwinkligen Dreieck sowie am Einheitskreis. Auch der Sinussatz und der Kosinussatz ist dargestellt. Es schließen sich einige Übungsaufgaben mit komplett durchgerechneten Lösungen an.
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 +**{{:pythagoras.pdf|Lehrsatz des Pythagoras}}**\\
 +Der Lehrsatz des Pythagoras wird vorgestellt. Es schließen sich einige Übungsaufgaben mit komplett durchgerechneten Lösungen an.
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 ===Folgen=== ===Folgen===
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 **{{:komplgl.pdf|Komplexe Gleichungen}}**\\ **{{:komplgl.pdf|Komplexe Gleichungen}}**\\
-Hier stehen einige Aufgaben sowie grundlegende Informationen zur Lösung von Gleichungen mit komplexen Zahlen. Die Aufgaben sind komplett mit durchgerechneten Lösungswegen.+Hier werden die Grundlagen der Koplexen Rechnung mit Imaginären und Komplexen Zahlen beschrieben. 
 +Weiterhin stehen hier grundlegende Informationen zur Lösung von Gleichungen mit komplexen Zahlen sowie einige Aufgaben aus dem Bereich der Elektrotechnik. Die Aufgaben sind komplett mit durchgerechneten Lösungswegen.
  
 **{{:komsys.pdf|Komplexe Linear-Gleichungs-Systeme}}**\\ **{{:komsys.pdf|Komplexe Linear-Gleichungs-Systeme}}**\\
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 Hier stehen einige durchgerechneten Übungsaufgaben zu einfachen Grundlagen der Vektorrechnung. Hier stehen einige durchgerechneten Übungsaufgaben zu einfachen Grundlagen der Vektorrechnung.
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 +===Stochastik===
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 +**{{:stochastik.pdf|Stochastik}}**\\
 +Hier werden die einfachsten Grundlagen der Stochastik dargestellt. Ein paar durchgerechnete Beispiele sind mit dabei.
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 ===Fehlersammlung=== ===Fehlersammlung===
  
mathematik.1563352939.txt.gz · Zuletzt geändert: 2024/01/05 23:56 (Externe Bearbeitung)
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