DK4EK - Wolfgang Kippels

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mathematik

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mathematik [2019/02/10 12:45] – whkmathematik [2021/03/03 17:22] – whk
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-**[[mathematik#grundlagen_der_algebra|Grundlagen der Algebra]]**\\+**[[mathematik#mathematische_grundlagen|Mathematische Grundlagen]]**\\
 Hierzu gehören beispielsweise:\\ Hierzu gehören beispielsweise:\\
 • Grundlegende Rechenoperationen mit Klammern\\ • Grundlegende Rechenoperationen mit Klammern\\
 • Prozentrechnung\\ • Prozentrechnung\\
 +• Dreisatz\\
 • Binomische Formeln\\ • Binomische Formeln\\
 • Bruchrechnung\\ • Bruchrechnung\\
Zeile 18: Zeile 19:
 • Lösen von Bruchgleichungen\\ • Lösen von Bruchgleichungen\\
 • Lösen von Ungleichungen\\ • Lösen von Ungleichungen\\
 +• Umstellen von Formeln\\
 • Rechnen mit Beträgen\\ • Rechnen mit Beträgen\\
 • Potenzen und Wurzeln\\ • Potenzen und Wurzeln\\
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 • Umgang mit Vorsatzeinheiten\\ • Umgang mit Vorsatzeinheiten\\
 • Grundlagen der Mengenlehre\\ • Grundlagen der Mengenlehre\\
 +• Flächenberechnungen\\
 +• Strahlensätze\\
  
 **[[mathematik#lineare_gleichungssysteme|Lineare Gleichungssysteme]]**\\ **[[mathematik#lineare_gleichungssysteme|Lineare Gleichungssysteme]]**\\
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 • Gebrochen Rationale Funktionen\\ • Gebrochen Rationale Funktionen\\
 • Trigonometrische Funktionen\\ • Trigonometrische Funktionen\\
 +• Exponentialfunktionen\\
 • Transformationen an Funktionen\\ • Transformationen an Funktionen\\
 • Symmetrie von Funktionen\\ • Symmetrie von Funktionen\\
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 • Die Definitionen im Rechtwinkligen Dreieck\\ • Die Definitionen im Rechtwinkligen Dreieck\\
 • Die Definitionen im Einheitskreis\\ • Die Definitionen im Einheitskreis\\
 +• Satz des Pythagoras\\
 • Sinus- und Kosinussatz\\ • Sinus- und Kosinussatz\\
 +
 +
  
 **[[mathematik#folgen|Folgen]]**\\ **[[mathematik#folgen|Folgen]]**\\
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 • Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen\\ • Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen\\
 • Funktionsgleichung aufstellen\\ • Funktionsgleichung aufstellen\\
 +• Tangente an Funktionsgraphen bestimmen\\
  
 **[[mathematik#integralrechnung|Integralrechnung]]**\\ **[[mathematik#integralrechnung|Integralrechnung]]**\\
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 Hier geht es nur um einfache Grundlagen.\\ Hier geht es nur um einfache Grundlagen.\\
  
 +**[[mathematik#stochastik|Stochastik]]**\\
 +Hier geht es nur um einfache Grundlagen.\\
  
 **[[mathematik#fehlersammlung|Sammlung falscher Lösungen]]**\\ **[[mathematik#fehlersammlung|Sammlung falscher Lösungen]]**\\
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-===Grundlagen der Algebra===+===Mathematische Grundlagen===
 **{{:grundrechnen.pdf|Grundrechenarten mit Klammern}}**\\ **{{:grundrechnen.pdf|Grundrechenarten mit Klammern}}**\\
 Eine Anleitung mit Übungsaufgaben zum grundlegenden Rechnen mit Klammern, speziell Assoziativgesetze, Kommutativgesetze und Distributivgesetze. Eine Anleitung mit Übungsaufgaben zum grundlegenden Rechnen mit Klammern, speziell Assoziativgesetze, Kommutativgesetze und Distributivgesetze.
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 **{{:prozentrechnung.pdf|Prozentrechnung}}**\\ **{{:prozentrechnung.pdf|Prozentrechnung}}**\\
 Eine Anleitung mit Übungsaufgaben und kompletten Lösungen zur Prozentrechnung. Auf häufig gemachte Fehler wird hingewiesen. Eine Anleitung mit Übungsaufgaben und kompletten Lösungen zur Prozentrechnung. Auf häufig gemachte Fehler wird hingewiesen.
 +
 +**{{:3satz.pdf|Dreisatz}}**\\
 +Eine Anleitung mit Übungsaufgaben und kompletten Lösungen zum einfachen und zusammengesetzten Dreisatz. Auf häufig gemachte Fehler wird hingewiesen.
  
 **{{:binom.pdf|Binomische Formeln}}**\\ **{{:binom.pdf|Binomische Formeln}}**\\
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 **{{:bruchgl2.pdf|Bruchgleichungen 2}}**\\ **{{:bruchgl2.pdf|Bruchgleichungen 2}}**\\
 Weitere Übungsaufgaben mit komplett durchgerechneten Lösungen. Weitere Übungsaufgaben mit komplett durchgerechneten Lösungen.
 +
 +**{{:formelum.pdf|Umstellen von Formeln}}**\\
 +Eine Anleitung zum Umstellen von Formeln mit Übungsaufgaben.
  
 **{{:ungleich.pdf|Ungleichungen mit Brüchen}}**\\ **{{:ungleich.pdf|Ungleichungen mit Brüchen}}**\\
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 **{{:mengen.pdf|Grundlagen der Mengenlehre}}**\\ **{{:mengen.pdf|Grundlagen der Mengenlehre}}**\\
 Die Grundlagen der Mengenlehre werden dargestellt. Übungsaufgaben mit Lösungen und Lösungsweg sind mit dabei.\\ Die Grundlagen der Mengenlehre werden dargestellt. Übungsaufgaben mit Lösungen und Lösungsweg sind mit dabei.\\
 +
 +**{{:flaechenberechnung.pdf|Flächenberechnungen}}**\\
 +Die Formeln für Dreiecke und Vierecke werden mit Beispielen dargestellt. Übungsaufgaben mit Lösungen und Lösungsweg sind mit dabei.\\
 +
 +**{{:strahlen.pdf|Strahlensätze}}**\\
 +Die beiden Strahlensätze werden dargestellt. Übungsaufgaben mit Lösungen und Lösungsweg sind mit dabei.\\
 +
 ---- ----
 ===Lineare Gleichungssysteme=== ===Lineare Gleichungssysteme===
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 **{{:einsetz.pdf|Einsetzungsverfahren zum Lösen von Lineargleichungssystemen}}**\\ **{{:einsetz.pdf|Einsetzungsverfahren zum Lösen von Lineargleichungssystemen}}**\\
-Das Verfahren wird anhand mehrerer Beispiele erläutert. Im Anschluss folgen mehrere Übungsaufgaben mit Ergebnissen. Alle Übungsaufgaben sind komplett durchgerechnet.+Das Verfahren wird anhand mehrerer Beispiele erläutert. Im Anschluss folgen mehrere Übungsaufgaben mit Ergebnissen. Alle Übungsaufgaben sind komplett durchgerechnet.\\
  
 **{{:add.pdf|Additions-/Subtraktionsverfahren zum Lösen von Lineargleichungssystemen}}**\\ **{{:add.pdf|Additions-/Subtraktionsverfahren zum Lösen von Lineargleichungssystemen}}**\\
 Das Verfahren wird anhand mehrerer Beispiele erläutert. Das Verfahren wird anhand mehrerer Beispiele erläutert.
-Übungsaufgaben dazu sind in einer separaten Datei enthalten.+Übungsaufgaben dazu sind in einer separaten Datei enthalten.\\
  
 **{{:det.pdf|Determinanten}}**\\ **{{:det.pdf|Determinanten}}**\\
-Was ist eine Determinante und wie wird sie bestimmt? Die Definitionen und die Rechenmethoden werden an ein paar Beispielen vorgestellt.+Was ist eine Determinante und wie wird sie bestimmt? Die Definitionen und die Rechenmethoden werden an ein paar Beispielen vorgestellt.\\
  
 **{{:cramer.pdf|Cramersche Regel zum Lösen von Lineargleichungssystemen}}**\\ **{{:cramer.pdf|Cramersche Regel zum Lösen von Lineargleichungssystemen}}**\\
-Das Verfahren wird zunächst allgemein dargestellt. Im Anschluss folgen mehrere komplett durchgerechnete Beispielaufgaben.+Das Verfahren wird zunächst allgemein dargestellt. Im Anschluss folgen mehrere komplett durchgerechnete Beispielaufgaben.\\
  
 **{{:gauss.pdf|Gauß-Jordan-Verfahren zum Lösen von Lineargleichungssystemen}}**\\ **{{:gauss.pdf|Gauß-Jordan-Verfahren zum Lösen von Lineargleichungssystemen}}**\\
-Das Verfahren (es ist ist eine Weiterentwicklung des **Gaußschen Eliminationsverfahrens**) wird zunächst allgemein und anhand eines Beispiels dargestellt. Da sich dieses Verfahren nach meiner unmaßgeblichen Meinung weniger für das Selbst-Rechnen eignet, sondern eher zur Erstellung eines Computerprogramms, befindet sich am Schluss eine programmierspachenunabhängige Programmier-Anleitung.+Das Verfahren (es ist ist eine Weiterentwicklung des **Gaußschen Eliminationsverfahrens**) wird zunächst allgemein und anhand eines Beispiels dargestellt. Da sich dieses Verfahren nach meiner unmaßgeblichen Meinung weniger für das Selbst-Rechnen eignet, sondern eher zur Erstellung eines Computerprogramms, befindet sich am Schluss eine programmierspachenunabhängige Programmier-Anleitung.\\
  
 **{{:lineares_optimieren.pdf|Anleitung zum Linearen Optimieren}}**\\ **{{:lineares_optimieren.pdf|Anleitung zum Linearen Optimieren}}**\\
 Hier steht eine Anleitung zum Linearen Optimieren mit einem Beispiel, jedoch ohne näher auf die mathematischen Hintergründe einzugehen.\\ Hier steht eine Anleitung zum Linearen Optimieren mit einem Beispiel, jedoch ohne näher auf die mathematischen Hintergründe einzugehen.\\
-Übungsaufgaben zum Selbstrechnen sind nicht mit dabei.+Übungsaufgaben zum Selbstrechnen sind nicht mit dabei.\\
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 ===Funktionen=== ===Funktionen===
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 **{{:trigofkt.pdf|Trigonometrische Funktionen}}**\\ **{{:trigofkt.pdf|Trigonometrische Funktionen}}**\\
 Es geht hier vor allem um Stauchungen, Dehnungen und Verschiebungen. Ein paar Übungsaufgaben sind mit zugehörigen Lösungen auch dabei. Es geht hier vor allem um Stauchungen, Dehnungen und Verschiebungen. Ein paar Übungsaufgaben sind mit zugehörigen Lösungen auch dabei.
 +
 +**{{:expo.pdf|Exponentialunktionen}}**\\
 +Exponentialfunktionen sind die grundlegenden Funktionen, die in einer Pandemie eine Rolle spielen. Am Beispiel der Corona-Pandemie werden hier wichtige Begriffe und Eigenschaften von Exponentialfunktionen erläutert. Ein paar Beispiele sind auch dabei.
  
 **{{:transformation.pdf|Transformationen von Funktionen}}**\\ **{{:transformation.pdf|Transformationen von Funktionen}}**\\
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 ===Trigonometrie=== ===Trigonometrie===
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 **{{:trigo.pdf|Trigonometrie}}**\\ **{{:trigo.pdf|Trigonometrie}}**\\
 Hier stehen die verschiedenen Definitionen im rechtwinkligen Dreieck sowie am Einheitskreis. Auch der Sinussatz und der Kosinussatz ist dargestellt. Es schließen sich einige Übungsaufgaben mit komplett durchgerechneten Lösungen an. Hier stehen die verschiedenen Definitionen im rechtwinkligen Dreieck sowie am Einheitskreis. Auch der Sinussatz und der Kosinussatz ist dargestellt. Es schließen sich einige Übungsaufgaben mit komplett durchgerechneten Lösungen an.
 +
 +**{{:pythagoras.pdf|Lehrsatz des Pythagoras}}**\\
 +Der Lehrsatz des Pythagoras wird vorgestellt. Es schließen sich einige Übungsaufgaben mit komplett durchgerechneten Lösungen an.
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 ===Folgen=== ===Folgen===
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 **{{:extrem.pdf|Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen}}**\\ **{{:extrem.pdf|Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen}}**\\
 Hier stehen einige Aufgaben für Optimierungsprobleme, die mit Hilfe der Differentialrechnung gelöst werden können. Beschrieben ist auch die grundsätzliche Vorgehensweise anhand eines Beispiels. Die Lösungen und die Lösungswege sind mit dabei. Hier stehen einige Aufgaben für Optimierungsprobleme, die mit Hilfe der Differentialrechnung gelöst werden können. Beschrieben ist auch die grundsätzliche Vorgehensweise anhand eines Beispiels. Die Lösungen und die Lösungswege sind mit dabei.
 +
 +**{{:tangente.pdf|Tangente an Funktionsgraphen legen}}**\\
 +Hier geht es um die Frage, wie man eine oder mehrere Tangenten an den Graphen einer gegebenen Funktion legen kann. Übungsaufgaben mit durchgerechneten Lösungen sind mit dabei.
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 ===Integralrechnung=== ===Integralrechnung===
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 Hier stehen einige durchgerechneten Übungsaufgaben zu einfachen Grundlagen der Vektorrechnung. Hier stehen einige durchgerechneten Übungsaufgaben zu einfachen Grundlagen der Vektorrechnung.
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 +===Stochastik===
 +
 +**{{:stochastik.pdf|Stochastik}}**\\
 +Hier werden die einfachsten Grundlagen der Stochastik dargestellt. Ein paar durchgerechnete Beispiele sind mit dabei.
 +----
 +
 ===Fehlersammlung=== ===Fehlersammlung===
  
mathematik.txt · Zuletzt geändert: 2024/01/05 21:31 von 127.0.0.1
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