mathematik
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- | **[[mathematik# | + | **[[mathematik# |
Hierzu gehören beispielsweise: | Hierzu gehören beispielsweise: | ||
- | • Der Umgang | + | • Grundlegende Rechenoperationen |
+ | • Prozentrechnung\\ | ||
+ | • Dreisatz\\ | ||
+ | • Binomische Formeln\\ | ||
• Bruchrechnung\\ | • Bruchrechnung\\ | ||
• Polynomdivision\\ | • Polynomdivision\\ | ||
• Partialbruchzerlegung\\ | • Partialbruchzerlegung\\ | ||
• Lösen von Linearen Gleichungen\\ | • Lösen von Linearen Gleichungen\\ | ||
+ | • Lösen von Textaufgaben\\ | ||
• Lösen von Quadratischen Gleichungen\\ | • Lösen von Quadratischen Gleichungen\\ | ||
• Lösen von Wurzel-Gleichungen\\ | • Lösen von Wurzel-Gleichungen\\ | ||
• Lösen von Bruchgleichungen\\ | • Lösen von Bruchgleichungen\\ | ||
• Lösen von Ungleichungen\\ | • Lösen von Ungleichungen\\ | ||
+ | • Umstellen von Formeln\\ | ||
• Rechnen mit Beträgen\\ | • Rechnen mit Beträgen\\ | ||
• Potenzen und Wurzeln\\ | • Potenzen und Wurzeln\\ | ||
- | • Logarithmen und Exponentialgleichungen\\ | + | • Logarithmen und einfache Exponentialgleichungen\\ |
+ | • Lösen von komplizierteren | ||
• Umgang mit Vorsatzeinheiten\\ | • Umgang mit Vorsatzeinheiten\\ | ||
+ | • Rechnen mit gemischten Zeiteinheiten\\ | ||
+ | • Grundlagen der Mengenlehre\\ | ||
+ | • Flächenberechnungen\\ | ||
+ | • Strahlensätze\\ | ||
+ | • Zahlensysteme\\ | ||
+ | |||
**[[mathematik# | **[[mathematik# | ||
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**[[mathematik# | **[[mathematik# | ||
- | Hier werden folgende Funktionstypen behandelt: | + | Hier werden folgende Funktionstypen |
• Lineare Funktionen\\ | • Lineare Funktionen\\ | ||
• Quadratische Funktionen\\ | • Quadratische Funktionen\\ | ||
• Gebrochen Rationale Funktionen\\ | • Gebrochen Rationale Funktionen\\ | ||
+ | • Trigonometrische Funktionen\\ | ||
+ | • Exponentialfunktionen\\ | ||
+ | • Transformationen an Funktionen\\ | ||
+ | • Symmetrie von Funktionen\\ | ||
**[[mathematik# | **[[mathematik# | ||
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• Die Definitionen im Rechtwinkligen Dreieck\\ | • Die Definitionen im Rechtwinkligen Dreieck\\ | ||
• Die Definitionen im Einheitskreis\\ | • Die Definitionen im Einheitskreis\\ | ||
+ | • Satz des Pythagoras\\ | ||
• Sinus- und Kosinussatz\\ | • Sinus- und Kosinussatz\\ | ||
+ | |||
+ | |||
**[[mathematik# | **[[mathematik# | ||
Zeile 53: | Zeile 72: | ||
• Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen\\ | • Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen\\ | ||
• Funktionsgleichung aufstellen\\ | • Funktionsgleichung aufstellen\\ | ||
+ | • Tangente an Funktionsgraphen bestimmen\\ | ||
**[[mathematik# | **[[mathematik# | ||
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• Übungsaufgaben zum Bestimmen von Stammfunktionen\\ | • Übungsaufgaben zum Bestimmen von Stammfunktionen\\ | ||
• Übungsaufgaben zur Flächenberechnung mit Integral\\ | • Übungsaufgaben zur Flächenberechnung mit Integral\\ | ||
+ | • Berechnung von Rotationskörpern mit Integral\\ | ||
• Gemischte Aufgaben zu Differential- und Integralrechnung\\ | • Gemischte Aufgaben zu Differential- und Integralrechnung\\ | ||
**[[mathematik# | **[[mathematik# | ||
- | Hier stehen einige Übungsaufgaben zu komplexen Gleichungen sowie Aufgaben aus dem Bereich der Elektrotechnik.\\ | + | Hier sind die Grundlagen beschrieben. Außerdem |
**[[mathematik# | **[[mathematik# | ||
Hier geht es nur um einfache Grundlagen.\\ | Hier geht es nur um einfache Grundlagen.\\ | ||
+ | **[[mathematik# | ||
+ | Hier geht es nur um einfache Grundlagen.\\ | ||
**[[mathematik# | **[[mathematik# | ||
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- | ===Grundlagen | + | ===Mathematische |
+ | **{{: | ||
+ | Eine Anleitung mit Übungsaufgaben zum grundlegenden Rechnen mit Klammern, speziell Assoziativgesetze, | ||
- | **{{:klammer.pdf|Auflösen von Klammern}}**\\ | + | **{{:prozentrechnung.pdf|Prozentrechnung}}**\\ |
- | Eine Anleitung mit Übungsaufgaben zum Rechnen | + | Eine Anleitung mit Übungsaufgaben |
+ | |||
+ | **{{: | ||
+ | Eine Anleitung mit Übungsaufgaben und kompletten Lösungen | ||
+ | |||
+ | **{{: | ||
+ | Eine Anleitung | ||
**{{: | **{{: | ||
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Übungsaufgaben zu Gleichungen mit vielen Klammern, nur Punkt- und Strichrechnung ohne Brüche mit Variabler im Nenner. Die Ergebnisse sind alle mit komplett durchgerechnetem Lösungsweg vorhanden. | Übungsaufgaben zu Gleichungen mit vielen Klammern, nur Punkt- und Strichrechnung ohne Brüche mit Variabler im Nenner. Die Ergebnisse sind alle mit komplett durchgerechnetem Lösungsweg vorhanden. | ||
- | **{{:bruch.pdf|Bruchrechnen}}**\\ | + | **{{:textgl.pdf|Textaufgaben}}**\\ |
- | Anleitung | + | Anleitung |
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- | Anleitung zur Durchführung einer Partialbruchzerlegung mit einem Beispiel. | + | Anleitung zur Durchführung einer Partialbruchzerlegung |
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Weitere Übungsaufgaben mit komplett durchgerechneten Lösungen. | Weitere Übungsaufgaben mit komplett durchgerechneten Lösungen. | ||
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+ | **{{: | ||
+ | Eine Anleitung zum Umstellen von Formeln mit Übungsaufgaben. | ||
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Ausführliche Anleitung zur Lösung von Gleichungen und Ungleichungen mit Beträgen. Übungsaufgaben mit komplett durchgerechneten Lösungen sind dabei. | Ausführliche Anleitung zur Lösung von Gleichungen und Ungleichungen mit Beträgen. Übungsaufgaben mit komplett durchgerechneten Lösungen sind dabei. | ||
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+ | **{{: | ||
+ | Anleitung zur Lösung von Ungleichungen mit Beträgen und Brüchen. Übungsaufgaben mit komplett durchgerechneten Lösungen folgen später noch. | ||
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Definitionen und Gesetze zu Logarithmen. Anwendung mit dem Taschenrechner. | Definitionen und Gesetze zu Logarithmen. Anwendung mit dem Taschenrechner. | ||
- | Exponentialgleichungen. Übungsaufgaben mit komplett durchgerechneten Lösungen sind mit dabei. | + | Einfache |
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+ | Drei mögliche Lösungsverfahren werden mit Beispielen beschrieben. Mit dabei sind etliche Übungsaufgaben mit komplett durchgerechneten Lösungswegen. | ||
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Info über Vorsatzeinheiten mit einer Liste der wichtigsten Vorsatzeinheiten.\\ | Info über Vorsatzeinheiten mit einer Liste der wichtigsten Vorsatzeinheiten.\\ | ||
Mit dabei ist eine Anleitung zum Umrechnen von Einheiten sowie einige Übungsaufgaben mit detalilierten Musterlösungen. | Mit dabei ist eine Anleitung zum Umrechnen von Einheiten sowie einige Übungsaufgaben mit detalilierten Musterlösungen. | ||
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+ | **{{: | ||
+ | Alle Einheiten, die auf dem SI-Basiseinheitensystem beruhen, sind einfach ineinander umzurechnen. Leider passen die Zeiteinheiten Sekunde, Minute, Stunde usw. nicht in dieses System. Weder die Kilosekunde ist gebräuchlich, | ||
+ | Mit dabei ist eine Anleitung zum Umrechnen von gemischten Zeiteinheiten sowie einige Übungsaufgaben mit Musterlösungen. | ||
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+ | Die Grundlagen der Mengenlehre werden dargestellt. Übungsaufgaben mit Lösungen und Lösungsweg sind mit dabei.\\ | ||
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+ | Die Formeln für Dreiecke und Vierecke werden mit Beispielen dargestellt. Übungsaufgaben mit Lösungen und Lösungsweg sind mit dabei.\\ | ||
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+ | Die beiden Strahlensätze werden dargestellt. Übungsaufgaben mit Lösungen und Lösungsweg sind mit dabei.\\ | ||
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+ | Das Dezimalsystem, | ||
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===Lineare Gleichungssysteme=== | ===Lineare Gleichungssysteme=== | ||
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**{{: | **{{: | ||
- | Das Verfahren wird anhand mehrerer Beispiele erläutert. Im Anschluss folgen mehrere Übungsaufgaben mit Ergebnissen. Alle Übungsaufgaben sind komplett durchgerechnet. | + | Das Verfahren wird anhand mehrerer Beispiele erläutert. Im Anschluss folgen mehrere Übungsaufgaben mit Ergebnissen. Alle Übungsaufgaben sind komplett durchgerechnet.\\ |
**{{: | **{{: | ||
Das Verfahren wird anhand mehrerer Beispiele erläutert. | Das Verfahren wird anhand mehrerer Beispiele erläutert. | ||
- | Übungsaufgaben dazu sind in einer separaten Datei enthalten. | + | Übungsaufgaben dazu sind in einer separaten Datei enthalten.\\ |
**{{: | **{{: | ||
- | Was ist eine Determinante und wie wird sie bestimmt? Die Definitionen und die Rechenmethoden werden an ein paar Beispielen vorgestellt. | + | Was ist eine Determinante und wie wird sie bestimmt? Die Definitionen und die Rechenmethoden werden an ein paar Beispielen vorgestellt.\\ |
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- | Das Verfahren wird zunächst allgemein dargestellt. Im Anschluss folgen mehrere komplett durchgerechnete Beispielaufgaben. | + | Das Verfahren wird zunächst allgemein dargestellt. Im Anschluss folgen mehrere komplett durchgerechnete Beispielaufgaben. |
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- | Das Verfahren (es ist ist eine Weiterentwicklung des **Gaußschen Eliminationsverfahrens**) wird zunächst allgemein und anhand eines Beispiels dargestellt. Da sich dieses Verfahren nach meiner unmaßgeblichen Meinung weniger für das Selbst-Rechnen eignet, sondern eher zur Erstellung eines Computerprogramms, | + | Das Verfahren (es ist ist eine Weiterentwicklung des **Gaußschen Eliminationsverfahrens**) wird zunächst allgemein und anhand eines Beispiels dargestellt. Da sich dieses Verfahren nach meiner unmaßgeblichen Meinung weniger für das Selbst-Rechnen eignet, sondern eher zur Erstellung eines Computerprogramms, |
**{{: | **{{: | ||
Hier steht eine Anleitung zum Linearen Optimieren mit einem Beispiel, jedoch ohne näher auf die mathematischen Hintergründe einzugehen.\\ | Hier steht eine Anleitung zum Linearen Optimieren mit einem Beispiel, jedoch ohne näher auf die mathematischen Hintergründe einzugehen.\\ | ||
- | Übungsaufgaben zum Selbstrechnen sind nicht mit dabei. | + | Übungsaufgaben zum Selbstrechnen sind nicht mit dabei.\\ |
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===Funktionen=== | ===Funktionen=== | ||
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**{{: | **{{: | ||
Hier steht eine Beschreibung, | Hier steht eine Beschreibung, | ||
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+ | Es geht hier vor allem um Stauchungen, | ||
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+ | Exponentialfunktionen sind die grundlegenden Funktionen, die in einer Pandemie eine Rolle spielen. Am Beispiel der Corona-Pandemie werden hier wichtige Begriffe und Eigenschaften von Exponentialfunktionen erläutert. Ein paar Beispiele sind auch dabei. | ||
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+ | Dargestellt werden die Verfahren zu Verschiebung, | ||
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+ | Was ist Spiegel- und Punktsymmetrie von Funktionen? Wie kann man das an der Funktionsgleichung erkennen? Diese Fragen klärt dieser Artikel. Einige Übungsaufgaben mit Lösungen sind auch dabei. | ||
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===Trigonometrie=== | ===Trigonometrie=== | ||
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**{{: | **{{: | ||
Hier stehen die verschiedenen Definitionen im rechtwinkligen Dreieck sowie am Einheitskreis. Auch der Sinussatz und der Kosinussatz ist dargestellt. Es schließen sich einige Übungsaufgaben mit komplett durchgerechneten Lösungen an. | Hier stehen die verschiedenen Definitionen im rechtwinkligen Dreieck sowie am Einheitskreis. Auch der Sinussatz und der Kosinussatz ist dargestellt. Es schließen sich einige Übungsaufgaben mit komplett durchgerechneten Lösungen an. | ||
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+ | Der Lehrsatz des Pythagoras wird vorgestellt. Es schließen sich einige Übungsaufgaben mit komplett durchgerechneten Lösungen an. | ||
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===Folgen=== | ===Folgen=== | ||
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Hier stehen einige Aufgaben für Optimierungsprobleme, | Hier stehen einige Aufgaben für Optimierungsprobleme, | ||
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+ | Hier geht es um die Frage, wie man eine oder mehrere Tangenten an den Graphen einer gegebenen Funktion legen kann. Übungsaufgaben mit durchgerechneten Lösungen sind mit dabei. | ||
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===Integralrechnung=== | ===Integralrechnung=== | ||
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**{{: | **{{: | ||
Zu den Übungsaufgaben sind auch die Lösungen mit Lösungswegen angegeben. | Zu den Übungsaufgaben sind auch die Lösungen mit Lösungswegen angegeben. | ||
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+ | **{{: | ||
+ | Grundlagen, Beispiele, Übungsaufgaben mit Lösungen und kompletten Lösungswegen. | ||
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- | Hier stehen | + | Hier werden die Grundlagen der Koplexen Rechnung mit Imaginären und Komplexen Zahlen beschrieben. |
+ | Weiterhin | ||
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+ | **{{: | ||
+ | Hier wird beschieben, wie man Komplexe Linear-Gleichungs-Systeme lösen kann. Übungsaufgaben dazu befinden sich in der voranstehenden Datei zu Komplexen Gleichungen. | ||
**{{: | **{{: | ||
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Hier stehen einige durchgerechneten Übungsaufgaben zu einfachen Grundlagen der Vektorrechnung. | Hier stehen einige durchgerechneten Übungsaufgaben zu einfachen Grundlagen der Vektorrechnung. | ||
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+ | ===Stochastik=== | ||
+ | |||
+ | **{{: | ||
+ | Hier werden die einfachsten Grundlagen der Stochastik dargestellt. Ein paar durchgerechnete Beispiele sind mit dabei. | ||
+ | ---- | ||
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===Fehlersammlung=== | ===Fehlersammlung=== | ||
mathematik.txt · Zuletzt geändert: 2024/01/05 21:31 von 127.0.0.1