DK4EK - Wolfgang Kippels

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mathematik

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mathematik [2014/07/08 19:08] – alte Version wieder hergestellt (2014/05/18 21:01) whkmathematik [2018/12/01 21:49] – whk
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 **[[mathematik#grundlagen_der_algebra|Grundlagen der Algebra]]**\\ **[[mathematik#grundlagen_der_algebra|Grundlagen der Algebra]]**\\
 Hierzu gehören beispielsweise:\\ Hierzu gehören beispielsweise:\\
-• Der Umgang mit Klammern\\+• Grundlegende Rechenoperationen mit Klammern\\ 
 +• Prozentrechnung\\ 
 +• Binomische Formeln\\
 • Bruchrechnung\\ • Bruchrechnung\\
 • Polynomdivision\\ • Polynomdivision\\
 • Partialbruchzerlegung\\ • Partialbruchzerlegung\\
 • Lösen von Linearen Gleichungen\\ • Lösen von Linearen Gleichungen\\
 +• Lösen von Textaufgaben\\
 • Lösen von Quadratischen Gleichungen\\ • Lösen von Quadratischen Gleichungen\\
 • Lösen von Wurzel-Gleichungen\\ • Lösen von Wurzel-Gleichungen\\
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 • Potenzen und Wurzeln\\ • Potenzen und Wurzeln\\
 • Logarithmen und Exponentialgleichungen\\ • Logarithmen und Exponentialgleichungen\\
 +• Umgang mit Vorsatzeinheiten\\
 +• Grundlagen der Mengenlehre\\
  
 **[[mathematik#lineare_gleichungssysteme|Lineare Gleichungssysteme]]**\\ **[[mathematik#lineare_gleichungssysteme|Lineare Gleichungssysteme]]**\\
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 • Quadratische Funktionen\\ • Quadratische Funktionen\\
 • Gebrochen Rationale Funktionen\\ • Gebrochen Rationale Funktionen\\
 +• Trigonometrische Funktionen\\
  
 **[[mathematik#trigonometrie|Trigonometrie]]**\\ **[[mathematik#trigonometrie|Trigonometrie]]**\\
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 **[[mathematik#integralrechnung|Integralrechnung]]**\\ **[[mathematik#integralrechnung|Integralrechnung]]**\\
 • Informationen zum unbestimmten und bestimmten Integral\\ • Informationen zum unbestimmten und bestimmten Integral\\
 +• Spezielle Integrationsmethoden\\
 • Übungsaufgaben zum Bestimmen von Stammfunktionen\\ • Übungsaufgaben zum Bestimmen von Stammfunktionen\\
 • Übungsaufgaben zur Flächenberechnung mit Integral\\ • Übungsaufgaben zur Flächenberechnung mit Integral\\
 +• Berechnung von Rotationskörpern mit Integral\\
 • Gemischte Aufgaben zu Differential- und Integralrechnung\\ • Gemischte Aufgaben zu Differential- und Integralrechnung\\
  
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 ===Grundlagen der Algebra=== ===Grundlagen der Algebra===
 +**{{:grundrechnen.pdf|Grundrechenarten mit Klammern}}**\\
 +Eine Anleitung mit Übungsaufgaben zum grundlegenden Rechnen mit Klammern, speziell Assoziativgesetze, Kommutativgesetze und Distributivgesetze.
  
-**{{:klammer.pdf|Auflösen von Klammern}}**\\ +**{{:prozentrechnung.pdf|Prozentrechnung}}**\\ 
-Eine Anleitung mit Übungsaufgaben zum Rechnen mit Klammern.+Eine Anleitung mit Übungsaufgaben und kompletten Lösungen zur Prozentrechnung. Auf häufig gemachte Fehler wird hingewiesen. 
 + 
 +**{{:binom.pdf|Binomische Formeln}}**\\ 
 +Eine Anleitung mit Übungsaufgaben und authentischen Schülerfehlern zu den drei Binomischen Formeln.
  
 **{{:gleich00.pdf|Systematisierte Lösungsanleitung für einfache Gleichungen}}**\\ **{{:gleich00.pdf|Systematisierte Lösungsanleitung für einfache Gleichungen}}**\\
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 Übungsaufgaben zu Gleichungen mit vielen Klammern, nur Punkt- und Strichrechnung ohne Brüche mit Variabler im Nenner. Die Ergebnisse sind alle mit komplett durchgerechnetem Lösungsweg vorhanden. Übungsaufgaben zu Gleichungen mit vielen Klammern, nur Punkt- und Strichrechnung ohne Brüche mit Variabler im Nenner. Die Ergebnisse sind alle mit komplett durchgerechnetem Lösungsweg vorhanden.
  
-**{{:bruch.pdf|Bruchrechnen}}**\\ +**{{:textgl.pdf|Textaufgaben}}**\\ 
-Anleitung zur Bruchrechnung mit den Bruchrechenregeln. Übungsaufgaben mit komplett durchgerechneten Lösungen sind dabei.+Anleitung zum strukturierten Lösen von Textaufgaben. Übungsaufgaben mit komplett durchgerechneten Lösungen sind dabei.
  
 **{{:polynomd.pdf|Polynomdivision}}**\\ **{{:polynomd.pdf|Polynomdivision}}**\\
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 **{{:partial.pdf|Partialbruchzerlegung}}**\\ **{{:partial.pdf|Partialbruchzerlegung}}**\\
-Anleitung zur Durchführung einer Partialbruchzerlegung mit einem Beispiel.+Anleitung zur Durchführung einer Partialbruchzerlegung anhand eines Beispiels. Einige Übungsaufgaben (mit komplett durchgerechneten Musterlösungen) sind mit dabei.
  
 **{{:quad.pdf|Quadratische Gleichungen}}**\\ **{{:quad.pdf|Quadratische Gleichungen}}**\\
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 **{{:betrag.pdf|Gleichungen und Ungleichungen mit Beträgen}}**\\ **{{:betrag.pdf|Gleichungen und Ungleichungen mit Beträgen}}**\\
 Ausführliche Anleitung zur Lösung von Gleichungen und Ungleichungen mit Beträgen. Übungsaufgaben mit komplett durchgerechneten Lösungen sind dabei. Ausführliche Anleitung zur Lösung von Gleichungen und Ungleichungen mit Beträgen. Übungsaufgaben mit komplett durchgerechneten Lösungen sind dabei.
 +
 +**{{:mix.pdf|Gemischte Ungleichungen mit Brüchen und Beträgen}}**\\
 +Anleitung zur Lösung von Ungleichungen mit Beträgen und Brüchen. Übungsaufgaben mit komplett durchgerechneten Lösungen folgen später noch.
 +
 +**{{:quadungl.pdf|Quadratische Ungleichungen}}**\\
 +Ausführliche Anleitung zum Lösen von Quadratischen Ungleichungen sowie 15 Übungsaufgaben. Alle Aufgaben sind mit komplett durchgerechneten Lösungen vorhanden.
  
 **{{:potenz.pdf|Potenzen und Wurzeln}}**\\ **{{:potenz.pdf|Potenzen und Wurzeln}}**\\
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 Definitionen und Gesetze zu Logarithmen. Anwendung mit dem Taschenrechner. Definitionen und Gesetze zu Logarithmen. Anwendung mit dem Taschenrechner.
 Exponentialgleichungen. Übungsaufgaben mit komplett durchgerechneten Lösungen sind mit dabei. Exponentialgleichungen. Übungsaufgaben mit komplett durchgerechneten Lösungen sind mit dabei.
 +
 +**{{:einheiten.pdf|Umrechnen von Einheiten}}**\\
 +Info über Vorsatzeinheiten mit einer Liste der wichtigsten Vorsatzeinheiten.\\
 +Mit dabei ist eine Anleitung zum Umrechnen von Einheiten sowie einige Übungsaufgaben mit detalilierten Musterlösungen.
 +
 +**{{:mengen.pdf|Grundlagen der Mengenlehre}}**\\
 +Die Grundlagen der Mengenlehre werden dargestellt. Übungsaufgaben mit Lösungen und Lösungsweg sind mit dabei.\\
 ---- ----
 ===Lineare Gleichungssysteme=== ===Lineare Gleichungssysteme===
Zeile 155: Zeile 181:
 Das Verfahren (es ist ist eine Weiterentwicklung des **Gaußschen Eliminationsverfahrens**) wird zunächst allgemein und anhand eines Beispiels dargestellt. Da sich dieses Verfahren nach meiner unmaßgeblichen Meinung weniger für das Selbst-Rechnen eignet, sondern eher zur Erstellung eines Computerprogramms, befindet sich am Schluss eine programmierspachenunabhängige Programmier-Anleitung. Das Verfahren (es ist ist eine Weiterentwicklung des **Gaußschen Eliminationsverfahrens**) wird zunächst allgemein und anhand eines Beispiels dargestellt. Da sich dieses Verfahren nach meiner unmaßgeblichen Meinung weniger für das Selbst-Rechnen eignet, sondern eher zur Erstellung eines Computerprogramms, befindet sich am Schluss eine programmierspachenunabhängige Programmier-Anleitung.
  
-**{{:linglsys.pdf|Übungsaufgaben zu Lineargleichungssystemen}}**\\ +**{{:lineares_optimieren.pdf|Anleitung zum Linearen Optimieren}}**\\ 
-Hier stehen Aufgaben zum Üben und die dazugehörigen Ergebnisse.\\ +Hier steht eine Anleitung zum Linearen Optimieren mit einem Beispiel, jedoch ohne näher auf die mathematischen Hintergründe einzugehen.\\ 
-Die Aufgaben sind mit unterschiedlichen Verfahren komplett durchgerechnet.+Übungsaufgaben zum Selbstrechnen sind nicht mit dabei.
 ---- ----
 ===Funktionen=== ===Funktionen===
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 **{{:gebrfkt.pdf|Gebrochen Rationale Funktionen}}**\\ **{{:gebrfkt.pdf|Gebrochen Rationale Funktionen}}**\\
 Hier steht eine Beschreibung, welche Besonderheiten es bei Gebrochen Rationalen Funktionen gibt und wie man sie bestimmt. Es folgen einige Übungsaufgaben zur Bestimmung von Polstellen, Lücken und Asymptoten. Lösungen mit komplett durchgerechneten Lösungswegen sind vorhanden. Hier steht eine Beschreibung, welche Besonderheiten es bei Gebrochen Rationalen Funktionen gibt und wie man sie bestimmt. Es folgen einige Übungsaufgaben zur Bestimmung von Polstellen, Lücken und Asymptoten. Lösungen mit komplett durchgerechneten Lösungswegen sind vorhanden.
 +
 +**{{:trigofkt.pdf|Trigonometrische Funktionen}}**\\
 +Es geht hier vor allem um Stauchungen, Dehnungen und Verschiebungen. Ein paar Übungsaufgaben sind mit zugehörigen Lösungen auch dabei.
 ---- ----
 ===Trigonometrie=== ===Trigonometrie===
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 **{{:integral.pdf|Grundlagen zur Integralrechnung}}**\\ **{{:integral.pdf|Grundlagen zur Integralrechnung}}**\\
 Hier werden die Grundlagen zur Integralrechnung (unbestimmtes und bestimmtes Integral) dargestellt. Hier werden die Grundlagen zur Integralrechnung (unbestimmtes und bestimmtes Integral) dargestellt.
 +
 +**{{:integrationsmethoden.pdf|Spezielle Integrationsmethoden}}**\\
 +Anhand von Beispielen werden das Verfahren der Partiellen Integration sowie der Integration durch Substitution dargestellt.
  
 **{{:inte_un.pdf|Übungsaufgaben zur Bestimmung einfacher Stammfunktionen}}**\\ **{{:inte_un.pdf|Übungsaufgaben zur Bestimmung einfacher Stammfunktionen}}**\\
 +Zu den Übungsaufgaben sind auch die Lösungen angegeben.
 +
 +**{{:aufleit.pdf|Übungsaufgaben zur Bestimmung komplizierterer unbestimmter Integrale}}**\\
 Zu den Übungsaufgaben sind auch die Lösungen angegeben. Zu den Übungsaufgaben sind auch die Lösungen angegeben.
  
 **{{:integr1.pdf|Übungsaufgaben zur Flächenberechnung mit dem bestimmten Integral}}**\\ **{{:integr1.pdf|Übungsaufgaben zur Flächenberechnung mit dem bestimmten Integral}}**\\
 Zu den Übungsaufgaben sind auch die Lösungen mit Lösungswegen angegeben. Zu den Übungsaufgaben sind auch die Lösungen mit Lösungswegen angegeben.
 +
 +**{{:rotation.pdf| Berechnung von Rotationskörpern mit Integral}}**\\
 +Grundlagen, Beispiele, Übungsaufgaben mit Lösungen und kompletten Lösungswegen.
  
 **{{:misch.pdf|Gemischte Aufgaben zur Differential- und Integralrechnung}}**\\ **{{:misch.pdf|Gemischte Aufgaben zur Differential- und Integralrechnung}}**\\
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 **{{:komplgl.pdf|Komplexe Gleichungen}}**\\ **{{:komplgl.pdf|Komplexe Gleichungen}}**\\
 Hier stehen einige Aufgaben sowie grundlegende Informationen zur Lösung von Gleichungen mit komplexen Zahlen. Die Aufgaben sind komplett mit durchgerechneten Lösungswegen. Hier stehen einige Aufgaben sowie grundlegende Informationen zur Lösung von Gleichungen mit komplexen Zahlen. Die Aufgaben sind komplett mit durchgerechneten Lösungswegen.
 +
 +**{{:komsys.pdf|Komplexe Linear-Gleichungs-Systeme}}**\\
 +Hier wird beschieben, wie man Komplexe Linear-Gleichungs-Systeme lösen kann. Übungsaufgaben dazu befinden sich in der voranstehenden Datei zu Komplexen Gleichungen.
  
 **{{:komplex.pdf|Komplexe Rechnung in der Elektrotechnik}}**\\ **{{:komplex.pdf|Komplexe Rechnung in der Elektrotechnik}}**\\
mathematik.txt · Zuletzt geändert: 2024/01/05 21:31 von 127.0.0.1
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