DK4EK - Wolfgang Kippels

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mathematik

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mathematik [2014/06/29 16:11] – Externe Bearbeitung 127.0.0.1mathematik [2018/01/14 19:31] – whk
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 **[[mathematik#grundlagen_der_algebra|Grundlagen der Algebra]]**\\ **[[mathematik#grundlagen_der_algebra|Grundlagen der Algebra]]**\\
 Hierzu gehören beispielsweise:\\ Hierzu gehören beispielsweise:\\
-• Der Umgang mit Klammern\\+• Grundlegende Rechenoperationen mit Klammern\\ 
 +• Binomische Formeln\\
 • Bruchrechnung\\ • Bruchrechnung\\
 • Polynomdivision\\ • Polynomdivision\\
Zeile 18: Zeile 19:
 • Potenzen und Wurzeln\\ • Potenzen und Wurzeln\\
 • Logarithmen und Exponentialgleichungen\\ • Logarithmen und Exponentialgleichungen\\
 +• Umgang mit Vorsatzeinheiten\\
 +• Grundlagen der Mengenlehre\\
  
 **[[mathematik#lineare_gleichungssysteme|Lineare Gleichungssysteme]]**\\ **[[mathematik#lineare_gleichungssysteme|Lineare Gleichungssysteme]]**\\
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 • Cramersche Regel\\ • Cramersche Regel\\
 • Gauß-Jordan-Verfahren\\ • Gauß-Jordan-Verfahren\\
-Mit dazu gehört auch eine Anleitung zum Linearen Optimieren\\+Mit dabei ist eine Anleitung zum Linearen Optimieren.
  
 **[[mathematik#funktionen|Funktionen]]**\\ **[[mathematik#funktionen|Funktionen]]**\\
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 • Quadratische Funktionen\\ • Quadratische Funktionen\\
 • Gebrochen Rationale Funktionen\\ • Gebrochen Rationale Funktionen\\
 +• Trigonometrische Funktionen\\
  
 **[[mathematik#trigonometrie|Trigonometrie]]**\\ **[[mathematik#trigonometrie|Trigonometrie]]**\\
Zeile 55: Zeile 59:
 **[[mathematik#integralrechnung|Integralrechnung]]**\\ **[[mathematik#integralrechnung|Integralrechnung]]**\\
 • Informationen zum unbestimmten und bestimmten Integral\\ • Informationen zum unbestimmten und bestimmten Integral\\
-• Integrationsmethoden\\+• Spezielle Integrationsmethoden\\
 • Übungsaufgaben zum Bestimmen von Stammfunktionen\\ • Übungsaufgaben zum Bestimmen von Stammfunktionen\\
 • Übungsaufgaben zur Flächenberechnung mit Integral\\ • Übungsaufgaben zur Flächenberechnung mit Integral\\
 +• Berechnung von Rotationskörpern mit Integral\\
 • Gemischte Aufgaben zu Differential- und Integralrechnung\\ • Gemischte Aufgaben zu Differential- und Integralrechnung\\
  
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 ===Grundlagen der Algebra=== ===Grundlagen der Algebra===
 +**{{:grundrechnen.pdf|Grundrechenarten mit Klammern}}**\\
 +Eine Anleitung mit Übungsaufgaben zum grundlegenden Rechnen mit Klammern, speziell Assoziativgesetze, Kommutativgesetze und Distributivgesetze.
  
-**{{:klammer.pdf|Auflösen von Klammern}}**\\ +**{{:binom.pdf|Binomische Formeln}}**\\ 
-Eine Anleitung mit Übungsaufgaben zum Rechnen mit Klammern.+Eine Anleitung mit Übungsaufgaben und authentischen Schülerfehlern zu den drei Binomischen Formeln.
  
 **{{:gleich00.pdf|Systematisierte Lösungsanleitung für einfache Gleichungen}}**\\ **{{:gleich00.pdf|Systematisierte Lösungsanleitung für einfache Gleichungen}}**\\
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 **{{:partial.pdf|Partialbruchzerlegung}}**\\ **{{:partial.pdf|Partialbruchzerlegung}}**\\
-Anleitung zur Durchführung einer Partialbruchzerlegung mit einem Beispiel.+Anleitung zur Durchführung einer Partialbruchzerlegung anhand eines Beispiels. Einige Übungsaufgaben (mit komplett durchgerechneten Musterlösungen) sind mit dabei.
  
 **{{:quad.pdf|Quadratische Gleichungen}}**\\ **{{:quad.pdf|Quadratische Gleichungen}}**\\
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 **{{:betrag.pdf|Gleichungen und Ungleichungen mit Beträgen}}**\\ **{{:betrag.pdf|Gleichungen und Ungleichungen mit Beträgen}}**\\
 Ausführliche Anleitung zur Lösung von Gleichungen und Ungleichungen mit Beträgen. Übungsaufgaben mit komplett durchgerechneten Lösungen sind dabei. Ausführliche Anleitung zur Lösung von Gleichungen und Ungleichungen mit Beträgen. Übungsaufgaben mit komplett durchgerechneten Lösungen sind dabei.
 +
 +**{{:mix.pdf|Gemischte Ungleichungen mit Brüchen und Beträgen}}**\\
 +Anleitung zur Lösung von Ungleichungen mit Beträgen und Brüchen. Übungsaufgaben mit komplett durchgerechneten Lösungen folgen später noch.
 +
 +**{{:quadungl.pdf|Quadratische Ungleichungen}}**\\
 +Ausführliche Anleitung zum Lösen von Quadratischen Ungleichungen sowie 15 Übungsaufgaben. Alle Aufgaben sind mit komplett durchgerechneten Lösungen vorhanden.
  
 **{{:potenz.pdf|Potenzen und Wurzeln}}**\\ **{{:potenz.pdf|Potenzen und Wurzeln}}**\\
Zeile 131: Zeile 144:
 Definitionen und Gesetze zu Logarithmen. Anwendung mit dem Taschenrechner. Definitionen und Gesetze zu Logarithmen. Anwendung mit dem Taschenrechner.
 Exponentialgleichungen. Übungsaufgaben mit komplett durchgerechneten Lösungen sind mit dabei. Exponentialgleichungen. Übungsaufgaben mit komplett durchgerechneten Lösungen sind mit dabei.
 +
 +**{{:einheiten.pdf|Umrechnen von Einheiten}}**\\
 +Info über Vorsatzeinheiten mit einer Liste der wichtigsten Vorsatzeinheiten.\\
 +Mit dabei ist eine Anleitung zum Umrechnen von Einheiten sowie einige Übungsaufgaben mit detalilierten Musterlösungen.
 +
 +**{{:mengen.pdf|Grundlagen der Mengenlehre}}**\\
 +Das Skript über die Grundlagen der Mengenlehre ist noch im Aufbau. Es wird (fast) täglich ergänzt.\\
 ---- ----
 ===Lineare Gleichungssysteme=== ===Lineare Gleichungssysteme===
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 **{{:gauss.pdf|Gauß-Jordan-Verfahren zum Lösen von Lineargleichungssystemen}}**\\ **{{:gauss.pdf|Gauß-Jordan-Verfahren zum Lösen von Lineargleichungssystemen}}**\\
 Das Verfahren (es ist ist eine Weiterentwicklung des **Gaußschen Eliminationsverfahrens**) wird zunächst allgemein und anhand eines Beispiels dargestellt. Da sich dieses Verfahren nach meiner unmaßgeblichen Meinung weniger für das Selbst-Rechnen eignet, sondern eher zur Erstellung eines Computerprogramms, befindet sich am Schluss eine programmierspachenunabhängige Programmier-Anleitung. Das Verfahren (es ist ist eine Weiterentwicklung des **Gaußschen Eliminationsverfahrens**) wird zunächst allgemein und anhand eines Beispiels dargestellt. Da sich dieses Verfahren nach meiner unmaßgeblichen Meinung weniger für das Selbst-Rechnen eignet, sondern eher zur Erstellung eines Computerprogramms, befindet sich am Schluss eine programmierspachenunabhängige Programmier-Anleitung.
- 
-**{{:linglsys.pdf|Übungsaufgaben zu Lineargleichungssystemen}}**\\ 
-Hier stehen Aufgaben zum Üben und die dazugehörigen Ergebnisse.\\ 
-Die Aufgaben sind mit unterschiedlichen Verfahren komplett durchgerechnet. 
  
 **{{:lineares_optimieren.pdf|Anleitung zum Linearen Optimieren}}**\\ **{{:lineares_optimieren.pdf|Anleitung zum Linearen Optimieren}}**\\
-Hier steht eine Anleitung zum Linearen Optimieren mit einem Beispiel, jedoch ohne auf den mathematischen Hintergrund einzugehen.\\+Hier steht eine Anleitung zum Linearen Optimieren mit einem Beispiel, jedoch ohne näher auf die mathematischen Hintergründe einzugehen.\\
 Übungsaufgaben zum Selbstrechnen sind nicht mit dabei. Übungsaufgaben zum Selbstrechnen sind nicht mit dabei.
 ---- ----
Zeile 180: Zeile 196:
 **{{:gebrfkt.pdf|Gebrochen Rationale Funktionen}}**\\ **{{:gebrfkt.pdf|Gebrochen Rationale Funktionen}}**\\
 Hier steht eine Beschreibung, welche Besonderheiten es bei Gebrochen Rationalen Funktionen gibt und wie man sie bestimmt. Es folgen einige Übungsaufgaben zur Bestimmung von Polstellen, Lücken und Asymptoten. Lösungen mit komplett durchgerechneten Lösungswegen sind vorhanden. Hier steht eine Beschreibung, welche Besonderheiten es bei Gebrochen Rationalen Funktionen gibt und wie man sie bestimmt. Es folgen einige Übungsaufgaben zur Bestimmung von Polstellen, Lücken und Asymptoten. Lösungen mit komplett durchgerechneten Lösungswegen sind vorhanden.
 +
 +**{{:trigofkt.pdf|Trigonometrische Funktionen}}**\\
 +Es geht hier vor allem um Stauchungen, Dehnungen und Verschiebungen. Übungsaufgaben sind (noch) nicht mit dabei.
 ---- ----
 ===Trigonometrie=== ===Trigonometrie===
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 **{{:inte_un.pdf|Übungsaufgaben zur Bestimmung einfacher Stammfunktionen}}**\\ **{{:inte_un.pdf|Übungsaufgaben zur Bestimmung einfacher Stammfunktionen}}**\\
 +Zu den Übungsaufgaben sind auch die Lösungen angegeben.
 +
 +**{{:aufleit.pdf|Übungsaufgaben zur Bestimmung komplizierterer unbestimmter Integrale}}**\\
 Zu den Übungsaufgaben sind auch die Lösungen angegeben. Zu den Übungsaufgaben sind auch die Lösungen angegeben.
  
 **{{:integr1.pdf|Übungsaufgaben zur Flächenberechnung mit dem bestimmten Integral}}**\\ **{{:integr1.pdf|Übungsaufgaben zur Flächenberechnung mit dem bestimmten Integral}}**\\
 Zu den Übungsaufgaben sind auch die Lösungen mit Lösungswegen angegeben. Zu den Übungsaufgaben sind auch die Lösungen mit Lösungswegen angegeben.
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 +**{{:rotation.pdf| Berechnung von Rotationskörpern mit Integral}}**\\
 +Grundlagen, Beispiele, Übungsaufgaben mit Lösungen und kompletten Lösungswegen.
  
 **{{:misch.pdf|Gemischte Aufgaben zur Differential- und Integralrechnung}}**\\ **{{:misch.pdf|Gemischte Aufgaben zur Differential- und Integralrechnung}}**\\
Zeile 242: Zeile 267:
 **{{:komplgl.pdf|Komplexe Gleichungen}}**\\ **{{:komplgl.pdf|Komplexe Gleichungen}}**\\
 Hier stehen einige Aufgaben sowie grundlegende Informationen zur Lösung von Gleichungen mit komplexen Zahlen. Die Aufgaben sind komplett mit durchgerechneten Lösungswegen. Hier stehen einige Aufgaben sowie grundlegende Informationen zur Lösung von Gleichungen mit komplexen Zahlen. Die Aufgaben sind komplett mit durchgerechneten Lösungswegen.
 +
 +**{{:komsys.pdf|Komplexe Linear-Gleichungs-Systeme}}**\\
 +Hier wird beschieben, wie man Komplexe Linear-Gleichungs-Systeme lösen kann. Übungsaufgaben dazu befinden sich in der voranstehenden Datei zu Komplexen Gleichungen.
  
 **{{:komplex.pdf|Komplexe Rechnung in der Elektrotechnik}}**\\ **{{:komplex.pdf|Komplexe Rechnung in der Elektrotechnik}}**\\
mathematik.txt · Zuletzt geändert: 2024/01/05 21:31 von 127.0.0.1
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